升降次冪指數(shù)函數(shù)的指數(shù)的增或減
比如4x+9y-4x-7
先合并同類項
9y-7
x的降次冪
9y-7
y的降次冪
9y-7
4x+9y-9z-7
x的降次冪
4x+9y-9z-7
y的降次冪
9y+4x-9z-7
其實很簡單
求哪個的生降次冪 只管這個變量 別的變量順序無所謂 但常量要放在最后獲最開始
多 項 式 的 升 降 冪 排 列

作者：佚名成果來源：齊魯教育網(wǎng)點擊數(shù)：1292更新時間：2005-12-21
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孫孝榮E-mail:xiaorong2002@hotmail.com
教學目的
1．；掌握整式概念．

2．會將多項式按照某一字母的升冪或降冪排列．

能力目標：
培養(yǎng)學生的觀察——歸納——概括能力．

教學重點和難點

重點：按照降冪或升冪排列多項式．

難點：符號問題
教學過程:
問題一:
請同學們看一下我這兒有A,B,C,D四棵小樹,怎樣在一條直線上擺放你認為最好看了?
學生回答:(學生答案很多,教師給予一定的提示)
探索:
你認為這兩個的擺放方式中的好看又有什么特點了?
第一種:B,A,D,C由低到高.
第二種:C,D,A,B由高到低.
問題二:
教師: 大家看一下多項式x2-x3-1+x,這是一個幾次幾項式?
學生: (在此復習上節(jié)課的內(nèi)容)
教師: 很好,它是四項式,它由四個單項式構成,請同學們在回答一下,那四個單項式了?
學生: (注意單項式的符號問題)
教師: 同學們認為這個多項式看起來怎么樣?是不是有點亂?你們能不能模仿上面的四棵小樹對它重新進行一下排列?
教師: (多找?guī)讉€學生口答,教師板書,而后讓全班同學就這些回答進行討論,從而引出“多項式的升、降冪排列”問題,在引導學生得出-x3+x2+x-1與-1+x+x2-x3后,給出定義)
定義：把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母的降冪排列．把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母的升冪排列．
提出問題：對多項式作重新排列后,所得的多項式與原多項式是否相等．在這里,我們的根據(jù)是什么?
引導學生回答出“根據(jù)的是加法的交換律”．
練習一:
將多項式: x3+5x-6-4x2升冪排列與降冪排列
探索:
教師:你認為的在進行多項式的的升降冪排列時需要注意 的問題是什么?
學生:重新排列多項式時,每一項要連同它的符號一同移動.
教師:很好,請大家看一下這個多項式3x2y-4xy2+x3-5y3中含有幾個字母了?
學生:
探索: 多項式中含有兩個或兩個以上的字母時,必須指明是按哪一個字母的指數(shù)作排列
例把多項式3x2y-4xy2+x3-5y3重新排列：
(1)按x的升冪排列； (2)按x的降冪排列；
(3)按y的升冪排列； (4)按y的降冪排列．
(1)原式=-5y3-4xy2+3x2y+x3；

(2)原式=x3+3x2y-4xy2-5y3；

(3)原式=x3+3x2y-4xy2-5y3；

(4)原式=-5y3-4xy2+3x2y+x3．
問題：你認為的在進行多項式的的升降冪排列時需要注意的問題是什么?
(1)多項式中的項,是包括它前面的性質(zhì)符號的,因此在排列時,仍需把每一項性質(zhì)符號看作是這一項的一個部分而一起移動,如果原來的第一項省略掉性質(zhì)符號“+”,搬到后面時就要補上這個“+”號．如果原來的中間項搬到第一項而性質(zhì)符號是正的,也可以省略這“+”號,但性質(zhì)符號“-”不能省略．
(2)含有兩個(或兩個以上)字母的多項式,按某一個字母排列時,只按這個字母的指數(shù)進行排列．沒有這個字母的項,若按降冪排列時,則排在最后一項；若按升冪排列時,則排在最前面一項．
練習二．將下列多項式中的(1),(2)按字母x的降冪排列,(3),(4)按字母y的升冪排列：(找四人板演,而后全班訂正)
(1)2xy+y2+x2； (2)3x2y-5xy2+y3-2x3；
(3)2xy2-x2y+x3y3-7；(4)xy3-5x2y2+4x4-3x3y-y4．
小結(jié):
重新排列多項式的根據(jù)是什么?需要注意的問題是什么?要求同學們會按要求排列多項式的各項．特別要注意的是按某一個字母進行降冪或升冪排列．


編者注:此節(jié)課的容量很大,要注意時間的把握,因本人工作不久,因此備的都是詳案,要想調(diào)動課堂氣氛的話可以將問題一改為四位學生.當我認為在3x2y-4xy2+x3-5y3多項式中含有兩個或兩個以上的字母時,必須指明是按哪一個字母的指數(shù)作排列,這個地方引入的太牽強,但是一時又想不出好方法,不能體現(xiàn)出華師大版新教材的數(shù)學思想,如果各位同仁有好見解的話,還請賜教,因本人急需用此教案來完成我縣的一個說課.