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  • 已知x>0y>0切2x+8y-xy=0求xy的最小值和x+最小值y

    已知x>0y>0切2x+8y-xy=0求xy的最小值和x+最小值y
    已知x>0y>0切2x+8y-xy=0求xy的最小值
    數(shù)學人氣:549 ℃時間:2019-11-04 09:55:46
    優(yōu)質解答
    xy的最小值是64,此時x=16;y=4.
    2x+8y-xy=0得出2x+8y=xy;
    由于x與y都大于0,所以(2x+8y)≥8√xy;
    所以xy-8√xy = 0 時,xy有最小值;
    √xy(√xy - 8 )=0;
    √xy = 8;
    xy=64;
    當且僅當 2x=8y時,最小值成立,
    即x=16;y=4時,xy取最小值64..
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