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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=ax+x/(x-1)(a為正的常數(shù))

    設(shè)函數(shù)f(x)=ax+x/(x-1)(a為正的常數(shù))
    (1)求函數(shù)的值域
    (2)若a屬于{1,2,3},b屬于{2,3,4,5},求使f(x)>b對(duì)任意x屬于(1,正無窮)都成立的概率
    注:函數(shù)f(x)=ax+【x/(x-1)】(a為正的常數(shù))
    數(shù)學(xué)人氣:904 ℃時(shí)間:2020-05-11 22:46:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)f(x)=ax+x/(x-1)(a為正的常數(shù))
    則f(x)=1+a(x-1)+1/(x-1)
    則當(dāng)x>1時(shí),則f(x)=1+a(x-1)+1/(x-1〉=1+2根號(hào)下[a(x-1)*1/(x-1)]=1+2根號(hào)a,當(dāng)x=1+根號(hào)a 取=
    當(dāng)xb,只有使f(x)min>b即可成立
    當(dāng)a=1時(shí),f(x)min=3,則b可取2
    當(dāng)a=2時(shí),f(x)min=1+2根號(hào)2,則b可取2,3
    當(dāng)a=3時(shí),f(x)min=1+2根號(hào)3,則b可取2,3,4
    則都成立的概率為:1/3*1/4+1/3*1/2+1/3*3/4=1/2
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