1.由正弦定理得,a/sinA=b/sinB,所以a=b*sinA/sinB.
因?yàn)槿切斡袃山M解,根據(jù)三角形的定義.則角A的取值范圍為（30,150）.（這里你需要畫(huà)一下圖像看.）
所以,x的取值范圍為：（根號(hào)3,2*根號(hào)3）
2,由余弦定理得 c^2=a^2+b^2-2abcosC,..暈,沒(méi)時(shí)間修改,你把式子合并.然后再由余弦定理得化成只含有a,b的式子,因?yàn)镃=60°,所以上下相等.所以值為1.
3,由余弦定理得：c^2=a^2+b^2-2abcosC ,因?yàn)閏為最大邊,所以C為鈍角,值域?yàn)?π/2,π）
代入得c^2=5-4cosC
所以c的取值范圍是（1,根號(hào)5）
4.更改后坡底長(zhǎng)為100/cos30°,原長(zhǎng)為100/cos45°.所以需要伸長(zhǎng)100{（2根號(hào)3/3）-1}