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第一章《勾股定理》練習題
一、選擇題（8×3′=24′）
1、在Rt△ABC中,∠C=90°,三邊長分別為a、b、c,則下列結(jié)論中恒成立的是（ ） A、2abc2 D、2ab≤c2
2、已知x、y為正數(shù),且│x2-4│+（y2-3）2=0,如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形,那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（ ） A、5 B、25 C、7 D、15
3、直角三角形的一直角邊長為12,另外兩邊之長為自然數(shù),則滿足要求的直角三角形共有（ ） A、4個 B、5個 C、6個 D、8個
4、下列命題①如果a、b、c為一組勾股數(shù),那么4a、4b、4c仍是勾股數(shù)；②如果直角三角形的兩邊是3、4,那么斜邊必是5；③如果一個三角形的三邊是12、25、21,那么此三角形必是直角三角形；④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c,（a>b=c）,那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1.其中正確的是（ ）
A、①② B、①③ C、①④ D、②④
5、若△ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,則此△為（ ）
A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、不能確定
6、已知等腰三角形的腰長為10,一腰上的高為6,則以底邊為邊長的正方形的面積為（ ）
A、40 B、80 C、40或360 D、80或360
7、如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,D為AC上一點,且DA=DB=5,又△DAB的面積為10,那么DC的長是（ ）
A、4 B、3 C、5 D、4.5
8、如圖,一塊直角三角形的紙片,兩直角邊AC=6㎝,BC=8㎝.現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,則CD等于（ ）
A、2㎝ B、3㎝ C、4㎝ D、5㎝
二、填空題（12×3′=36′）
9、在△ABC中,點D為BC的中點,BD=3,AD=4,AB=5,則AC=___________.
10、在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,若BD=3,DC=1,則AD=____________.
11、在△ABC中,AB=2k,AC=2k-1,BC=3,當k=__________時,∠C=90°.
12、已知直角三角形的三邊長為6、8、x,則以x為邊的正方形的面積為_____.
13、已知直角三角形斜邊長為12㎝,周長為30㎝,則此三角形的面積為____.
14、如圖,正方形ABCD——A′B′C′D′的棱長為3,那么AC2=_______,A′C2=________.
15、如圖,P為正方形ABCD內(nèi)一點,PA=1,PB=2,PC=3,則∠APB=_______.
16、一只螞蟻從長、寬都是3,高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點,那么它所行的最短路線的長是_____________.
17、如圖,每個小正方形的邊長是1,在圖中畫出①一個面積是2的直角三角形；②一個面積是2的正方形.
18、把一根長為10㎝的鐵絲彎成一個直角三角形的兩條直角邊,如果要使三角形的面積是9㎝2,那么還要準備一根長為____的鐵絲才能按要求把三角形做好.
19、將一根長為24㎝的筷子置于底面直徑為5㎝,高為12㎝的圓柱形水杯中,設(shè)筷子露在杯子外面的長為h㎝,則h的取值范圍是________________.
20、已知點P是邊長為4的正方形ABCD的AD邊上一點,AP=1,BE⊥PC于E,則BE=________.