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    分段函數(shù) 當(dāng)x不等于0時(shí)f(x)=[(√1+x)+(√1-x)-2]/x^2;當(dāng)x=0時(shí) f(x)=a；函數(shù)在x=0處連續(xù),求a的值
    

    分段函數(shù) 當(dāng)x不等于0時(shí)f(x)=[(√1+x)+(√1-x)-2]/x^2;當(dāng)x=0時(shí) f(x)=a；函數(shù)在x=0處連續(xù),求a的值
    

    其他人氣：493 ℃時(shí)間：2019-08-21 13:58:31
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    f(0)=a
    f(0+)=lim (x->0+))[(√1+x)+(√1-x)-2]/x^2,
    =lim (x-> 0+) [1/2√(1+x)-1/2√(1-x)]/(2x),0/0型,用羅必達(dá)法則
    =1/4* lim(x->0+)[ 1/√(1+x)-1/√(1-x)]/x,0/0型,再用羅必達(dá)法則
    =1/4* lim(x->0+) [-1/2(1+x)√(1+x)-1/2(1-x)√(1-x)]/1
    = -1/4
    同樣,f(0-)=f(0+)=-1/4
    連續(xù),則有f(0)=f(0-)=f(0+)
    所以有a=-1/4
    

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