∴∠BAC=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=30°，
∴∠ADC=65°，
∴∠E=25°；
（2）∠E＝
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設(shè)∠B=n°，∠ACB=m°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2=
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∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°，
∵∠B=n°，∠ACB=m°，
∴∠CAB=（180-n-m）°，
∴∠BAD=
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∴∠3=∠B+∠1=n°+
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∵PE⊥AD，
∴∠DPE=90°，
∴∠E=90°-（90°+
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如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AD交直線BC于點(diǎn)E． （1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度數(shù)； （2）當(dāng)P點(diǎn)在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想∠E與∠B、∠ACB的數(shù)量關(guān)系，寫出
如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AD交直線BC于點(diǎn)E．
（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度數(shù)；
（2）當(dāng)P點(diǎn)在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想∠E與∠B、∠ACB的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論無需證明．
（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度數(shù)；
（2）當(dāng)P點(diǎn)在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想∠E與∠B、∠ACB的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論無需證明．
數(shù)學(xué)人氣：513 ℃時(shí)間：2019-12-04 08:05:32
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵∠B=35°，∠ACB=85°，
∴∠BAC=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=30°，
∴∠ADC=65°，
∴∠E=25°；
（2）∠E＝
(∠ACB?∠B)．
設(shè)∠B=n°，∠ACB=m°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2=
∠BAC，
∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°，
∵∠B=n°，∠ACB=m°，
∴∠CAB=（180-n-m）°，
∴∠BAD=
（180-n-m）°，
∴∠3=∠B+∠1=n°+
（180-n-m）°=90°+
n°-
m°，
∵PE⊥AD，
∴∠DPE=90°，
∴∠E=90°-（90°+
n°-
m°）=
（m-n）°=
（∠ACB-∠B）．
∴∠BAC=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=30°，
∴∠ADC=65°，
∴∠E=25°；
（2）∠E＝
設(shè)∠B=n°，∠ACB=m°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2=
∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°，
∵∠B=n°，∠ACB=m°，
∴∠CAB=（180-n-m）°，
∴∠BAD=
∴∠3=∠B+∠1=n°+
∵PE⊥AD，
∴∠DPE=90°，
∴∠E=90°-（90°+
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