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  • 
    
  • 數(shù)列1/1+2,1/1+2+3,1/1+2+3+4,A的前n項之和為_.

    數(shù)列
    1
    1+2
    ,
    1
    1+2+3
    ,
    1
    1+2+3+4
    ,A的前n項之和為______.
    數(shù)學(xué)人氣:969 ℃時間:2020-04-26 14:37:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    由于an= 
    1
    1+2+3+…+(n+1)
    2
    (n+2)(n+1)
    =2(
    1
    n+1
    ?
    1
    n+2
    )

    Sn=2(
    1
    2
    ?
    1
    3
    +
    1
    3
    ?
    1
    4
    +…+
    1
    1+n
    ?
    1
    n+2
    )

    =2(
    1
    2
    ?
    1
    n+2
    )=
    n
    n+2

    故答案為:
    n
    n+2
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