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  • 已知△ABC的AB邊上的高線所在直線的方程為2x-3y+1=0和AC邊上的高線所在的直線方程為x+y=0,頂點(diǎn)A(1,2),求BC邊所在直線的方程.

    已知△ABC的AB邊上的高線所在直線的方程為2x-3y+1=0和AC邊上的高線所在的直線方程為x+y=0,頂點(diǎn)A(1,2),求BC邊所在直線的方程.
    數(shù)學(xué)人氣:930 ℃時(shí)間:2019-10-31 01:21:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意,設(shè)AB邊上的高為CE,AC邊上的高為BD

    設(shè)B(-m,m),C(
    1
    2
    (3n-1),n)
    可得kAC=
    n?2
    1
    2
    (3n?1)?1
    =
    ?1
    ?1
    =1,解之得n=-1,得C(-2,-1)
    kAB=
    m?2
    ?m?1
    =
    ?1
    2
    3
    =-
    3
    2
    ,解之和m=-7,得B(7,-7)
    因此,直線BC的方程為
    y+1
    ?7+1
    x+2
    7+2
    ,化簡(jiǎn)得2x+3y+7=0.
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