∵參數方程

x＝cosθ(sinθ+cosθ) y＝sinθ(sinθ+cosθ)

（θ為參數），
∴x+y=cosθ （sinθ+cosθ ）+sinθ（sinθ+cosθ ）=1+sin2θ，
x-y=cosθ （sinθ+cosθ ）-sinθ（sinθ+cosθ ）=cos2θ；
∴消去參數θ，得（x+y-1）²+（x-y）²=1，
化簡，得x²+y²-x-y=0；
它表示的曲線是圓心在（

1

2

，

1

2

），半徑為

2

2

的圓．
故答案為：圓心在（

1

2

，

1

2

），半徑為

2

2

的圓．