即（a1+d）2=a1（a1+3d）
又d≠0，∴a1=d
又a1，a3，ak1，ak2，，akn，成等比數(shù)列，
∴該數(shù)列的公比為q＝
| a3 |
| a1 |
| 3d |
| d |
所以akn＝a1?3n+1
又akn＝a1+(kn?1)d＝kna1
∴kn=3n+1
所以數(shù)列{kn}的通項(xiàng)為kn=3n+1
在等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，a2是a1與a4的等比中項(xiàng)，已知數(shù)列a1，a3，ak1，ak2，…，akn，…成等比數(shù)列，求數(shù)列{kn}的通項(xiàng)kn．
在等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，a2是a1與a4的等比中項(xiàng)，已知數(shù)列a1，a3，ak1，ak2，…，akn，…成等比數(shù)列，求數(shù)列{kn}的通項(xiàng)kn．
數(shù)學(xué)人氣：420 ℃時(shí)間：2019-08-21 21:40:06
優(yōu)質(zhì)解答
由題意得：a22=a1a4
即（a1+d）2=a1（a1+3d）
又d≠0，∴a1=d
又a1，a3，ak1，ak2，，akn，成等比數(shù)列，
∴該數(shù)列的公比為q＝
＝
＝3，
所以akn＝a1?3n+1
又akn＝a1+(kn?1)d＝kna1
∴kn=3n+1
所以數(shù)列{kn}的通項(xiàng)為kn=3n+1
即（a1+d）2=a1（a1+3d）
又d≠0，∴a1=d
又a1，a3，ak1，ak2，，akn，成等比數(shù)列，
∴該數(shù)列的公比為q＝
所以akn＝a1?3n+1
又akn＝a1+(kn?1)d＝kna1
∴kn=3n+1
所以數(shù)列{kn}的通項(xiàng)為kn=3n+1
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