求函數(shù)y=3^（-x^2+2x+3）的定義域,值域和單調(diào)區(qū)間

數(shù)學(xué)人氣：824 ℃時間：2019-08-19 20:44:22

優(yōu)質(zhì)解答

定義域顯然是全體實數(shù)
-x^2+2x+3 =-（x-1)^2+4<=4
所以值域為（0,81]
（負(fù)無窮,1]是單調(diào)增區(qū)間,（1,正無窮）是單調(diào)減區(qū)間定義域不用說了吧-x^2+2x+3 =-（x-1)^2+4<=4所以，y=3^（-x^2+2x+3）<=3^4=81大于零是不必說的吧，所以值域是（0，81]y=3^（-x^2+2x+3）由y=3^t與t=-x^2+2x+3復(fù)合而成，因為y=3^t是定義域上增函數(shù)，所以與t=-x^2+2x+3單調(diào)性一致，t=-x^2+2x+3在區(qū)間（負(fù)無窮，1]是單調(diào)增區(qū)間，（1，正無窮）是單調(diào)減區(qū)間，所以。。。