設(shè)正方形ABCD的邊長為2a，∵E是AB的中點，
∴BE=a，
∴CE=
| BE2+BC2 |
| 5 |
∵BF⊥CE，
∴∠EBC=∠BFC=90°，
∵∠ECB=∠BCF，
∴△BCF∽△EBC．
∴BC：EC=2：
| 5 |
∴S△BFC：S△EBC=4：5．
∵S正方形ABCD=4S△EBC，
∴S△BFC：S正方形ABCD=1：5．
故答案為：1：5．
在正方形ABCD中，E是AB的中點，BF⊥CE于F，那么S△BFC：S正方形ABCD為_．
在正方形ABCD中，E是AB的中點，BF⊥CE于F，那么S△BFC：S正方形ABCD為______．
數(shù)學(xué)人氣：130 ℃時間：2020-03-06 21:02:09
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)正方形ABCD的邊長為2a，∵E是AB的中點，
∴BE=a，
∴CE=
∵BF⊥CE，
∴∠EBC=∠BFC=90°，
∵∠ECB=∠BCF，
∴△BCF∽△EBC．
∴BC：EC=2：
∴S△BFC：S△EBC=4：5．
∵S正方形ABCD=4S△EBC，
∴S△BFC：S正方形ABCD=1：5．
故答案為：1：5．
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