若B(x,y)滿足X²/4+y²=1(y≥0),求y-3/x-4的最大值,最小值

數(shù)學(xué)人氣：284 ℃時(shí)間：2020-05-24 13:17:15

優(yōu)質(zhì)解答

可以理解為點(diǎn)（4,3）與橢圓位于x軸上半部分連線的斜率答案最大值為3/2，最小值為1-√3/3，1-√3/3是怎么求的，寫(xiě)詳細(xì)點(diǎn)。。你可以作圖，畫(huà)出橢圓上半部分，斜率取得最大值是在橢圓的右頂點(diǎn)（2,0）處取得，此時(shí)k=3/2當(dāng)過(guò)點(diǎn)（4,3）的直線與橢圓相切的時(shí)候斜率最小，此時(shí)可以設(shè)其斜率為k,那么直線方程就是y-3=k(x-4),聯(lián)立直線橢圓方程，得到一個(gè)一元二次方程，此方程只有一個(gè)根，判別式為0，就可以解得k了，但是有一個(gè)需要舍去