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  • 已知直角三角形abc中,角c=90度,角a,角b的角平分線交于點p,求角apb的度數(shù)

    已知直角三角形abc中,角c=90度,角a,角b的角平分線交于點p,求角apb的度數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:763 ℃時間:2019-12-13 11:49:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    135°
    ∵直角三角形ABC
    ∴∠C = 90°
    ∴∠BAC+∠CBA=90°
    ∵AD平分∠BAC
    ∴∠CAD=∠BAD=1\2∠CAB
    ∵BE平分∠CBA
    ∴∠CBE=∠ABE=1\2∠CBA
    ∴∠ DAB+∠EBA=1\2∠CAB+1\2∠CBA
    =1\2(∠CAB+∠CBA)
    =1\2×90 °
    =45°
    ∴∠ APB=180°-∠DAB-∠EBA
    =180°-(∠DAB+∠EBA)
    =180°-45°
    =135°
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