當(dāng)x趨向于0時(shí),用x的冪函數(shù)表示下列函數(shù)的等價(jià)無(wú)窮小量
當(dāng)x趨向于0時(shí),用x的冪函數(shù)表示下列函數(shù)的等價(jià)無(wú)窮小量
(1) （1+2x)^1/2-(1+3x)^1/3
(2)√(xsinx)
哪位達(dá)人來(lái)幫幫我啊...
(1) （1+2x)^1/2-(1+3x)^1/3
(2)√(xsinx)
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數(shù)學(xué)人氣：235 ℃時(shí)間：2020-09-16 01:40:07
優(yōu)質(zhì)解答
1,用Taylor展開(kāi)式.(1+2x)^1/2=1+1/2(2x)-1/8(2x)+.(1+3x)^1/3=1+1/3(3x)-1/9(3x)+.于是有 （1+2x)^1/2-(1+3x)^1/3 =1/3x-1/4x=1/12x.這就是它的等價(jià)無(wú)窮小!.2,因?yàn)閟inx的等價(jià)無(wú)窮小x,所以有xsinx的等價(jià)無(wú)窮小為x^2,...
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