如果f(x)是當(dāng)x趨向于0是對g(x)的等價無窮小,如何證明這兩個函數(shù)在x=0處的導(dǎo)數(shù)相等?
如果f(x)是當(dāng)x趨向于0是對g(x)的等價無窮小,如何證明這兩個函數(shù)在x=0處的導(dǎo)數(shù)相等?
數(shù)學(xué)人氣：343 ℃時間：2020-04-14 07:41:13
優(yōu)質(zhì)解答
這個問題的隱含的前提是:1 f(x)與g(x)都是連續(xù)的.2：f(x)與g(x)在x=0點(diǎn)處的函數(shù)值等于0 所以按照求導(dǎo)的定義做 lim f(x)-f(0)/x-0 就等于 X趨向于0時 f(x)/x 等于同理下的g(x)/x 因為f(x)是當(dāng)x趨向于0是對g(x)的等價無窮小,根據(jù)等價無窮下的代換.證畢
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