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  • ABCD是巨形,AB等于4 AD等于3 把矩形沿直線AC折疊,點B落在點E,連接DE求四邊形ACED的面積和周長

    ABCD是巨形,AB等于4 AD等于3 把矩形沿直線AC折疊,點B落在點E,連接DE求四邊形ACED的面積和周長
    數(shù)學(xué)人氣:572 ℃時間:2020-07-05 05:52:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)AE與CD的交點為F
    易求得AC=5
    由折疊得AE=AB=4,EC=BC=3
    由∠FCA=∠CAB=∠FAC得FA=FC,
    設(shè)FC=x,則EF=4-x,在△CEF中得(4-x)^2+9=x^2解得x=25/8得FC=25/8,DF=7/8
    易證DE∥AC,得DE:AC=DF:FC=7:25,得DE=7/5,周長為12.4
    四邊形ACED是等腰梯形,高就是直角三角形ACE斜邊AC上的高為12/5
    面積為(7/5+5)×(12/5)÷2=192/25
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