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  • 設函數(shù)f(x)=lg(ax)*lg a/x^2

    設函數(shù)f(x)=lg(ax)*lg a/x^2
    若對一切正實數(shù)x屬于[1,10]恒有f(x
    )+1大于等于0,求a的取值范圍.
    數(shù)學人氣:819 ℃時間:2020-05-23 19:27:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=lg(ax)*lg a/x^2
    =(lga+lgx)(lga-2lgx)
    =-2(lgx)^2-lgalgx+(lga)^2
    令t=lgx,1≤x≤10,則0≤t≤1
    f(t)=-2t^2-lgat+(lga)^2在[0,1]上恒大于等于0,則
    f(0)=(lga)^2≥0
    f(1)=-2-lga-(lga)^2≥0
    -2≤lga≤1
    1/100≤a≤10
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