根據(jù)題意可知：
ax²+ax+1>0在（-2,1）內(nèi)是恒成立的,否則該函數(shù)沒(méi)有意義,
令y=ax²+ax+1,則：
y=a(x+1/2)²+(4-a)/4
當(dāng)a=0時(shí),y=1>0,原函數(shù)有意義；
當(dāng)a0,而在x=-2時(shí),y取值最小,因此：
a(-2+1/2)²+(4-a)/4 > 0
解得：
a>-1/2
即：-1/20
解得：
a令y=ax²+ax+1，則：y=a(x+1/2)²+(4-a)/4當(dāng)a=0時(shí)，y=1>0，原函數(shù)有意義；當(dāng)a<0時(shí)，當(dāng)x∈（-2,1）時(shí)，y必有：y>0，而在x=-2時(shí)，y取值最小，因此：a(-2+1/2)²+(4-a)/4 > 0最后一個(gè)大于號(hào)可以加等號(hào)吧而且a好像不能等于01.不能加等號(hào)，如果可以，f(x)=lg(0)，這是沒(méi)有意義的；2.當(dāng)a等于0時(shí)，原函數(shù)為：f(x)=lg(1)，這也是有意義的，為什么不行呢？不是要求定義域?yàn)椋?2,1）嗎，那樣定義域是什么。。。是開(kāi)區(qū)間，沒(méi)要求等于-2時(shí)大于零啊原題的意思是：在（-2，1）內(nèi)保證f(x)有意義的前提下，a的取值范圍，因此，在計(jì)算是f(x)有意義必須時(shí)刻保證；其次，y=ax²+ax+1>0是要滿足的，換句話說(shuō)，x在-2范圍取值時(shí)也必須是要滿足的，但是，x=-2是取不到的，那么難道我們帶入x=1.9999.9999來(lái)驗(yàn)證么？當(dāng)然不行了，這里采取的就是：即使x取到-2時(shí)，也成立，因此，當(dāng)x<-2時(shí)，自然也成立。