設(shè)這個(gè)四位數(shù)為ABCD,
即
A + B + C + D = 17
或
A + B + C + D = 34
根據(jù)題意,四位數(shù)加上1后,各位數(shù)的和有這樣的規(guī)律：
（1）如不發(fā)生進(jìn)位,則各位數(shù)和 = 原各位數(shù)和 + 1 = 18或35,不能被17整除,舍棄.
（2）如發(fā)生1次進(jìn)位,則各位數(shù)和 = 原各位數(shù)和 + 1 - （10 - 1） = 9或26,不能被17整除,舍棄.
（3）如發(fā)生3次進(jìn)位,則各位數(shù)和 = 原各位數(shù)和 + 1 -（10 - 1）*2 = 0或17,能被17整除,符合.
因此推得原數(shù)ABCD的各位數(shù)字和為17或34.
又因?yàn)楫?dāng)ABCD的各位數(shù)字和為17時(shí),加1最可能發(fā)生進(jìn)位的數(shù)字（如1079）也不可能產(chǎn)生2次進(jìn)位,所以ABCD各位數(shù)字和只能為34,且加1時(shí)發(fā)生且僅發(fā)生2次進(jìn)位.
因此,ABCD可能是：
⑧8⑨9
⑨7⑨