求原錐表面積：
因圓錐軸截面為等要直角三角形,故母線(xiàn)l即為三角形的直角邊,斜邊為圓錐底面的直徑D,即l=10cm,D=（根號(hào)2)l=10根號(hào)2
設(shè)圓錐的表面積為S,則S=圓錐側(cè)面積+底面積
即,S=∏R*l+∏R^2=3.14*5根號(hào)2*10+3.14*(5根號(hào)2)^2
S=31.4*5根號(hào)2+157=22.2+157=179.2 cm^2
求展開(kāi)圖的圓心角α：
展開(kāi)圖為一扇形,其弧長(zhǎng)等于底面圓周長(zhǎng),半徑等于母線(xiàn)長(zhǎng)
∏D=∏l*α/180
α=180D/l=180*10根號(hào)2/10=180根號(hào)2
α=180*1.414=254.52 度
答：所求圓錐表面積S=179.2平方厘米,展開(kāi)圖圓心角α=254.52度