證明：取AC的中點(diǎn)N，連接MN，DN，
∵M(jìn)為BC的中點(diǎn)，
∴MN為△ABC的中位線，
∴MN∥AB，且MN=

1

2

AB，
∴∠B=∠NMC，又∠B=2∠C，
∴∠NMC=2∠C，
∵∠NMC為△DMN的外角，
∴∠NMC=∠MDN+∠MND=2∠C，
又DN為Rt△ADC斜邊上的中線，
∴DN=NC=AN=

1

2

AC，
∴∠MDN=∠C，
∴∠MND=∠C=∠MDN，
∴DM=MN，
則DM=

1

2

AB．