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  • 已知數(shù)列{an}滿足a1=1 ,a3=3,且對任意m,n∈N﹢都有am-1+a2n-1=2am+n-1求a2,a4.

    已知數(shù)列{an}滿足a1=1 ,a3=3,且對任意m,n∈N﹢都有am-1+a2n-1=2am+n-1求a2,a4.
    證明{an}是等差數(shù)列,并求通項公式an.
    ,都有a2m-1+a2n-1=2am+n-1
    數(shù)學人氣:515 ℃時間:2020-06-02 09:00:29
    優(yōu)質解答
    am-1+a2n-1=2am+n-1怎么理解?
    是am-1+a2n-1=(2am+n)-1
    還是
    am-1+a2n-1=2a(m+n-1)(就是m+n-1是下腳標)?恩恩~~~m+n-1是下腳標那題目就是有問題令m=2,n=2,代入am-1+a2n-1=2am+n-1得a1+a3=2a3 即 a1=a3,與題目不符合......不好意思,,,,題目打錯了一個地方。。應該是都有a2m-1+a2n-1=2am+n-1令m=1,n=2,代入a2m-1+a2n-1=2am+n-1得a1+a3=2a2 即 a2=2;令m=1,n=3,代入a2m-1+a2n-1=2am+n-1得a1+a5=2a3 即 a5=5;令m=2,n=3,代入a2m-1+a2n-1=2am+n-1得a3+a5=2a4 即 a4=4;即a1=1;a2=2;a3=3;a4=4;a5=5;猜想:an=n然後用數(shù)學歸納就好了......
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