數(shù)列{an}中,a1=1,an+1-2an=(n+2)/n/(n+1),則a2,a3,a4,分別為多少,猜想an=
數(shù)列{an}中,a1=1,an+1-2an=(n+2)/n/(n+1),則a2,a3,a4,分別為多少,猜想an=
數(shù)學人氣：652 ℃時間：2020-05-27 07:12:13
優(yōu)質(zhì)解答
an+1-2an=(n+2)/(n(n+1)) an+1=2an+(n+2)/n*(n+1)=2an+(n+2)/n-(n+2)/(n+1)=2an+2/n-1/(n+1)an+1+1/(n+1)=2*(an+1/n)所以：{an+1/n}為等比數(shù)列,公比為2,首項為a1+1/1=1+1=2an+1/n=2*2^(n-1)=2^nan=2^n-1/n當n=1,a1=1...
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