（本小題滿分15分）
直線y=k（x-1）+2過定點M（1，2），（4分）
圓的方程可化為（x-1）²+（y-1）²=2，
則其圓心為C（1，1），半徑為r=

2

，（8分）
設(shè)直線y=k（x-1）+2與圓（x-1）²+（y-1）²=2交于點A，B，
則當(dāng)CM⊥AB時，弦長|AB|取得最小值，（12分）
這時|CM|=

(1-1)2+(1-2)2

=1，則|AM|=

r2-12

=1，
所以|AB|=2|AM|=2．              （15分）