已知k屬于R,則直線y=k(x-1)+2被圓x平方+y平方-2x-2y=0截得的弦長的最小值為
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沒搞懂,請說清楚一點
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數(shù)學(xué)人氣：610 ℃時間：2019-10-23 17:03:09
優(yōu)質(zhì)解答
圓的方程是：（X-1）^2+(y-1)^2=2.圓心坐標是A（1,1）,半徑R=根號2.設(shè)所截得的弦長是L,那么點A到直線的距離是d有：（L/2）^2+d^2=R^2要求L的最小值,就是要求d的最大值.kx-y-k+2=0d=|k-1-k+2|/根號（k^2+1)=1/根號（k...要求L的最小值，就是要求d的最大值為什么？因為有:(L/2)^2+d^2=R^2(L/2)^2=R^2-d^2L=2根號(R^2-d^2)所以,要求L的最小值,就是求d的最大值.
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