∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=135°，
∴∠B=∠D=180°-∠C=45°，
則AE=BE，AF=DF，
設AE=x，則AF=2
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在Rt△ABE中，
根據(jù)勾股定理可得，AB=
| 2 |
同理可得AD=
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則平行四邊形ABCD的周長是2（AB+AD）=2[
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故答案為8．
如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=22，則平行四邊形ABCD的周長是_．
如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=2
，則平行四邊形ABCD的周長是______．
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數(shù)學人氣：336 ℃時間：2019-08-18 03:00:51
優(yōu)質解答
∵∠EAF=45°，
∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=135°，
∴∠B=∠D=180°-∠C=45°，
則AE=BE，AF=DF，
設AE=x，則AF=2
-x，
在Rt△ABE中，
根據(jù)勾股定理可得，AB=
x
同理可得AD=
（2
-x）
則平行四邊形ABCD的周長是2（AB+AD）=2[
x+
（2
-x）]=8
故答案為8．
∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=135°，
∴∠B=∠D=180°-∠C=45°，
則AE=BE，AF=DF，
設AE=x，則AF=2
在Rt△ABE中，
根據(jù)勾股定理可得，AB=
同理可得AD=
則平行四邊形ABCD的周長是2（AB+AD）=2[
故答案為8．
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