Sn=-2+4-6+8-10+····+(-1)^n(2n),并項(xiàng)求和

數(shù)學(xué)人氣：446 ℃時(shí)間：2020-07-04 23:27:46

優(yōu)質(zhì)解答

要分奇偶數(shù)的,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),a1+a2=2,a3+a4=2,……an-1+an=2,故Sn=n/2*2=n；
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),Sn=（n-1）/2*2+(-1)^n(2n)=-（n+1）如果是1-2+4-8+…+（-1）^(n-1)×2^(n-1)呢？也要分奇偶嗎？會(huì)不會(huì)有不分奇偶的答案？1-2+4-8+…+（-1）^(n-1)×2^(n-1)這個(gè)數(shù)列不用分奇偶，因其是一個(gè)公比為-2的等比數(shù)列，直接用求各公式計(jì)算就行了Sn=1*（1-（-2）^n)/(1-(-2))=1/3-（-2）^n/3