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  • 解方程:(1) sinx=sin2x (2) sinx=cos2x (3) sinx=tan2x (4)sinx=cot2x

    解方程:(1) sinx=sin2x (2) sinx=cos2x (3) sinx=tan2x (4)sinx=cot2x
    這是我們本周數(shù)學(xué)卷子的連續(xù)的四道三角方程題目
    數(shù)學(xué)人氣:943 ℃時(shí)間:2019-09-25 21:54:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    sinx=sin2x ,sinx=2sinxcosx,sinx(1-2cosx)=0,sinx=0或者cosx=1/2,當(dāng)sinx=0,x=kπ,當(dāng)cosx=1/2,x=2kπ+π/3或者x=2kπ-π/3
    sinx=cos2x,sinx=1-2sin²x,2sin²x+sinx-1=0,(2sinx-1)(sinx+1)=0,sinx=-1或者sinx=1/2,當(dāng)sinx=-1,x=2kπ-π/2,當(dāng)sinx=1/2,x=2kπ+π/6或者x=2kπ+5π/6
    sinx=tan2x,sinx=sin2x/cos2x,sinx(cos2x-2cosx)=0,sinx(2cos²x-2cosx-1)=0,sinx=0或者cosx=(1+√3)/2(舍去)或者cosx=(1-√3)/2,當(dāng)sinx=0,x=kπ,當(dāng)cosx=(1-√3)/2,x=arccos[(1-√3)/2]
    sinx=cot2x,sinx=cos2x/sin2x,2sin²xcosx=cos2x,2(1-cos²x)cosx=2cos²x-1,2cosx-2cos³x=2cos²x-1,2cos³x+2cos²x-2cosx-1=0,令y=2cos³x+2cos²x-2cosx-1后面就很麻煩了,要用到二分法來(lái)求點(diǎn)了,它的極值是在cosx=-1/3時(shí),y=-5/27,cosx=1時(shí),y=1在-1/3和1之間一直找值,使得cosx≈0,求出x
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