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  • 已知冪函數(shù)y=x^(m^2-2m-3)(m∈N*)的圖象與坐標(biāo)軸不相交,且關(guān)于y軸對稱,則m=____.

    已知冪函數(shù)y=x^(m^2-2m-3)(m∈N*)的圖象與坐標(biāo)軸不相交,且關(guān)于y軸對稱,則m=____.
    數(shù)學(xué)人氣:509 ℃時間:2020-04-17 02:25:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)f(x)=x^(m^2-2m-3)
    因?yàn)楹瘮?shù)圖像關(guān)于Y軸對稱
    所以有F(x)=F(-x)
    即x^(m^2-2m-3)=(-x)^(m^2-2m-3)
    所以(m^2-2m-3)這個式子的值應(yīng)該是一個偶數(shù)
    又因?yàn)閙是正整數(shù)且函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)
    所以(m^2-2m-3)這個式子的值應(yīng)該是一個負(fù)偶數(shù)
    所以M只可以是1
    PS “=”這個東西是等于號
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