1.過(guò)點(diǎn)M(1,2)的直線與曲線y=a/x有兩個(gè)不同的交點(diǎn),且這兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為a,求a的取值范圍
1.過(guò)點(diǎn)M(1,2)的直線與曲線y=a/x有兩個(gè)不同的交點(diǎn),且這兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為a,求a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：873 ℃時(shí)間：2020-08-06 00:00:26
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設(shè)過(guò)點(diǎn)M(1,2)的直線為y-2=k（x-1）聯(lián)立直線和雙曲線y-2=k（x-1）y=a/x則可得y^2-（2-k）y-ka=0所以兩個(gè)交點(diǎn)設(shè)為（x1,y1),（x2,y2）因?yàn)閮蓚€(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為a所以2-k=a因?yàn)橛袃蓚€(gè)交點(diǎn),所以△=（2-k)^2+4ka>0將2-k=a代入得△=a^2+4（2-a）a>0則0
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