原方程的解x應(yīng)滿足
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當（1），（2）同時成立時，（3）顯然成立，
因此只需解
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由（1）得2kx=a（1+k2）（4）
當k=0時，由a＞0知（4）無解，因而原方程無解．
當k≠0時，（4）的解是x＝
| a(1+k2) |
| 2k |
把（5）代入（2），得
| 1+k2 |
| 2k |
解得：-∞＜k＜-1或0＜k＜1．
綜合得，當k在集合（-∞，-1）∪（0，1）內(nèi)取值時，原方程有解．
故答案為：（-∞，-1）∪（0，1）．
已知a＞0且a≠1，則使方程loga（x-ak）=loga2（x2-a2）有解時的k的取值范圍為_．
已知a＞0且a≠1，則使方程loga（x-ak）=loga2（x2-a2）有解時的k的取值范圍為______．
數(shù)學人氣：288 ℃時間：2020-05-27 04:09:57
優(yōu)質(zhì)解答
由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，
原方程的解x應(yīng)滿足
當（1），（2）同時成立時，（3）顯然成立，
因此只需解
由（1）得2kx=a（1+k2）（4）
當k=0時，由a＞0知（4）無解，因而原方程無解．
當k≠0時，（4）的解是x＝
．(5)
把（5）代入（2），得
＞k．
解得：-∞＜k＜-1或0＜k＜1．
綜合得，當k在集合（-∞，-1）∪（0，1）內(nèi)取值時，原方程有解．
故答案為：（-∞，-1）∪（0，1）．
原方程的解x應(yīng)滿足
當（1），（2）同時成立時，（3）顯然成立，
因此只需解
由（1）得2kx=a（1+k2）（4）
當k=0時，由a＞0知（4）無解，因而原方程無解．
當k≠0時，（4）的解是x＝
把（5）代入（2），得
解得：-∞＜k＜-1或0＜k＜1．
綜合得，當k在集合（-∞，-1）∪（0，1）內(nèi)取值時，原方程有解．
故答案為：（-∞，-1）∪（0，1）．
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