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  • 向量的題

    向量的題
    是幫我解題,剛才摁錯(cuò)了,沒(méi)打題直接就確定了~
    已知向量a=(cos3/2X,sin3/2X),向量b=(cos1/2X,-sin1/2X),且X屬于[0,π/2],求
    ①向量a×向量b 及 | 向量a+向量b |
    ②若f(x)=向量a×向量b-2λ | 向量a+向量b | 的最小值是-3/2,求實(shí)數(shù)λ的值
    數(shù)學(xué)人氣:338 ℃時(shí)間:2020-01-29 02:05:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    ⑴向量a乘以向量b等于cos3/2x×cos1/2x-sin3/2x×sin1/2x=cos(3/2x+1/2x)=cos2x.
    丨向量a+向量b丨=根號(hào)內(nèi)(a+b)²=根號(hào)內(nèi)a²+b²+2ab=根號(hào)內(nèi)2+2cos2x=根號(hào)內(nèi)4cos²x=2cosx
    ②f(x)=cos2x-4入cosx=2cos²x-4入cosx-1.令cos=t即f(x)=2(t-入)²-2入²-1
    當(dāng)t=入時(shí),y取得最小值=-2入²-1=-3/2,解得入=±1/2
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