設(shè)A、B都是n階非零矩陣，且AB=0，則A和B的秩（ ?。?A.必有一個(gè)等于零 B.都小于n C.一個(gè)小于n，一個(gè)等于n D.都等于n
設(shè)A、B都是n階非零矩陣，且AB=0，則A和B的秩（ ?。?br/>A. 必有一個(gè)等于零
B. 都小于n
C. 一個(gè)小于n，一個(gè)等于n
D. 都等于n
B. 都小于n
C. 一個(gè)小于n，一個(gè)等于n
D. 都等于n
數(shù)學(xué)人氣：485 ℃時(shí)間：2019-11-24 17:46:53
優(yōu)質(zhì)解答
若：r（A）=n，則A-1存在，
由AB=0，得B=0，矛盾，
所以：r（A）＜n，
同理：r（B）＜n，
故選擇：B．
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