設(shè)動點P的坐標為（x，y），
由

|PA|

|PB|

=a（a＞0）得

(x+c)2+y2

(x-c)2+y2

=a，
化簡可得（1-a²）x²+2c（1+a²）x+c²（1-a²）+（1-a²）y²=0．
當a=1時，方程化為x=0．
當a≠1時，方程化為（x-

1+a2

a2-1

c）²+y²=（

2ac

a2-1

）²．
所以當a=1時，點P的軌跡為y軸；
當a≠1時，點P的軌跡是以點（

a2+1

a2-1

c，0）為圓心，|

2ac

a2-1

|為半徑的圓．