由
| |PA| |
| |PB| |
| ||
|
化簡可得（1-a2）x2+2c（1+a2）x+c2（1-a2）+（1-a2）y2=0．
當(dāng)a=1時，方程化為x=0．
當(dāng)a≠1時，方程化為（x-
| 1+a2 |
| a2-1 |
| 2ac |
| a2-1 |
所以當(dāng)a=1時，點P的軌跡為y軸；
當(dāng)a≠1時，點P的軌跡是以點（
| a2+1 |
| a2-1 |
| 2ac |
| a2-1 |
設(shè)A（-c，0）、B（c，0）（c＞0）為兩定點，動點P到A點的距離與到B點的距離的比為定值a（a＞0），求P點的軌跡．
設(shè)A（-c，0）、B（c，0）（c＞0）為兩定點，動點P到A點的距離與到B點的距離的比為定值a（a＞0），求P點的軌跡．
數(shù)學(xué)人氣：162 ℃時間：2020-02-26 05:23:50
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)動點P的坐標(biāo)為（x，y），
由
=a（a＞0）得
=a，
化簡可得（1-a2）x2+2c（1+a2）x+c2（1-a2）+（1-a2）y2=0．
當(dāng)a=1時，方程化為x=0．
當(dāng)a≠1時，方程化為（x-
c）2+y2=（
）2．
所以當(dāng)a=1時，點P的軌跡為y軸；
當(dāng)a≠1時，點P的軌跡是以點（
c，0）為圓心，|
|為半徑的圓．
由
化簡可得（1-a2）x2+2c（1+a2）x+c2（1-a2）+（1-a2）y2=0．
當(dāng)a=1時，方程化為x=0．
當(dāng)a≠1時，方程化為（x-
所以當(dāng)a=1時，點P的軌跡為y軸；
當(dāng)a≠1時，點P的軌跡是以點（
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