已知多項(xiàng)式3x^3+mx^2+nx+42能被x^2-5x+6整除,求m+n的值.
已知多項(xiàng)式3x^3+mx^2+nx+42能被x^2-5x+6整除,求m+n的值.
數(shù)學(xué)人氣：988 ℃時(shí)間：2020-04-08 08:41:58
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)?x^3+mx^2+nx+42能被x^2-5x+6整除,而x^2-5x+6=(x-2)(x-3),所以x=2或x=3代入多項(xiàng)式后結(jié)果應(yīng)該都等于0,所以有24+4m+2n+42=0,81+9m+3n+42=0,化簡(jiǎn)得,2m+n=-33,(1)3m+n=-41,(2)(2)-(1)得m=-8,所以n=-17,所以m+n=-8+(-...
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