高等數(shù)學(xué)中：函數(shù)y=（x+1）/x²的單調(diào)增加區(qū)間為（）

數(shù)學(xué)人氣：930 ℃時(shí)間：2020-05-22 09:07:17

優(yōu)質(zhì)解答

函數(shù)定義域?yàn)?br/>x≠0
先求導(dǎo)
y'=(1/x+1/x²)'
=-2/x³-1/x²
=-(x+2)/x³
由y'＞0得
-2＜x＜0
故函數(shù)y=(x+1)/x²的單調(diào)增加區(qū)間為[-2,0).x為什么要小于零y'＞0即-(x+2)/x³＞0注意到 x²≠0故兩邊可同時(shí)乘以-x²，即有(x+2)/x＜0從而 (x+2)、x異號(hào)，不等式等價(jià)于(x+2)x＜0結(jié)合二次函數(shù)圖象可得 -2＜x＜0 很高興為您解答，祝學(xué)習(xí)進(jìn)步！歡迎繼續(xù)追問(wèn)、交流！如果您認(rèn)可我的回答，請(qǐng)點(diǎn)擊下面的【選為滿意回答】按鈕，謝謝！