y=2cos²x
y=2cos²x-1+1
y=cos(2x)+1
已知：cosα的單調(diào)遞增區(qū)間是α∈(2kπ+π,2kπ+2π),其中：k=0、±1、±2、……,下同.
因此,有：2x∈(2kπ+π,2kπ+2π)
得：x∈(kπ+π/2,kπ+π)
即：y=2cos²x的單調(diào)增區(qū)間是x∈(kπ+π/2,kπ+π).
對應(yīng)每一個確定的k值,函數(shù)y=2cos²x,就有一個單調(diào)遞增區(qū)間.
例如：k=0,有：x∈(π/2,π),此即為y=2cos²x的一個單調(diào)增區(qū)間.