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  • 一道初中二次函數(shù)題~

    一道初中二次函數(shù)題~
    如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中y=1/18x²-4/9-10與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.過(guò)點(diǎn)B作X軸的平行線BC,交拋物線于點(diǎn)C,連接AC.現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從O,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動(dòng),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向B移動(dòng),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),線段OC,PQ相交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE//OA,交CA于點(diǎn)E,射線QE交x軸于點(diǎn)F.設(shè)動(dòng)點(diǎn)P,Q移動(dòng)的時(shí)間為t
    (1)求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo).
    (2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQCA為平行四邊形?請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程!
    (3)當(dāng)0
    數(shù)學(xué)人氣:475 ℃時(shí)間:2020-05-14 06:16:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1):y=1/18x²-4/9-10=0
    x²-8x-180=0 (x-18)*(x+10)=0
    x1=18,x2=-10
    1/18x²-4/9-10=-10
    x=0 或4
    A(18,0),B(0,-10),C(4,-10)
    (2):PQCA為平行四邊形,已知PA平行于CQ
    當(dāng)AC平行于PQ就可以了
    設(shè)t P(4t,0),Q(4-t,-10)
    要使AC平行于PQ ,斜率相等
    (-10-0)/(4-18)=(-10-0)/(4-t-4t)
    t=18/5
    (3):三角形PQF,高為定值10,看底邊PF是否隨t改變而變化
    先求出直線OC與PQ交點(diǎn)D坐標(biāo)
    接著求出DE與AC交點(diǎn)E坐標(biāo)
    求出 QC與x軸交點(diǎn)F坐標(biāo)
    求出PF長(zhǎng)度,是否隨t改變而變化
    假如與t無(wú)關(guān),就是面積為定值
    與t有關(guān),面積不是定值
    (4) 接上題 假設(shè)PF=QF 求出t 在0
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