S奇=a1+a3+a5+…a2n+1=
| (n+1)(a1+a2n+1) |
| 2 |
S偶=a2+a4+a6+…a2n=
| n(a2+a2n) |
| 2 |
所以，
| S奇 |
| S偶 |
| n+1 |
| n |
| 44 |
| 33 |
則項數(shù)2n+1=7，
又因為S奇-S偶 =a1+nd=an+1=a中，所以a4=S奇-S偶=44-33=11，
所以中間項為11．
故答案為：項數(shù)為 7，中間項為 11．
有一列項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，其中奇數(shù)項之和為44，偶數(shù)項之和為33，則項數(shù)為_，中間項為_．
有一列項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，其中奇數(shù)項之和為44，偶數(shù)項之和為33，則項數(shù)為______，中間項為______．
數(shù)學(xué)人氣：683 ℃時間：2019-09-25 09:46:30
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)等差數(shù)列{an}項數(shù)為2n+1，
S奇=a1+a3+a5+…a2n+1=
=（n+1）an+1，
S偶=a2+a4+a6+…a2n=
=nan+1，
所以，
=
=
，解得n=3，
則項數(shù)2n+1=7，
又因為S奇-S偶 =a1+nd=an+1=a中，所以a4=S奇-S偶=44-33=11，
所以中間項為11．
故答案為：項數(shù)為 7，中間項為 11．
S奇=a1+a3+a5+…a2n+1=
S偶=a2+a4+a6+…a2n=
所以，
則項數(shù)2n+1=7，
又因為S奇-S偶 =a1+nd=an+1=a中，所以a4=S奇-S偶=44-33=11，
所以中間項為11．
故答案為：項數(shù)為 7，中間項為 11．
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