S奇=a1+a3+…+a2n+1=
| (n+1)(a1+a2n+1) |
| 2 |
S偶=a2+a4+a6+…+a2n=
| n(a2+a2n) |
| 2 |
∴
| S奇 |
| S偶 |
| n+1 |
| n |
| 44 |
| 33 |
∴項(xiàng)數(shù)2n+1=7，
又因?yàn)镾奇-S偶=an+1=a中，
所以a4=S奇-S偶=44-33=11，
所以中間項(xiàng)為11．
設(shè)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)之和為44，偶數(shù)項(xiàng)之和為33，求這個(gè)數(shù)列的中間項(xiàng)及項(xiàng)數(shù)．
設(shè)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)之和為44，偶數(shù)項(xiàng)之和為33，求這個(gè)數(shù)列的中間項(xiàng)及項(xiàng)數(shù)．
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優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)等差數(shù)列{an}項(xiàng)數(shù)為2n+1，
S奇=a1+a3+…+a2n+1=
＝(n+1)an+1，
S偶=a2+a4+a6+…+a2n=
＝nan+1，
∴
＝
＝
，解得n=3，
∴項(xiàng)數(shù)2n+1=7，
又因?yàn)镾奇-S偶=an+1=a中，
所以a4=S奇-S偶=44-33=11，
所以中間項(xiàng)為11．
S奇=a1+a3+…+a2n+1=
S偶=a2+a4+a6+…+a2n=
∴
∴項(xiàng)數(shù)2n+1=7，
又因?yàn)镾奇-S偶=an+1=a中，
所以a4=S奇-S偶=44-33=11，
所以中間項(xiàng)為11．
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