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  • 已知函數f(x)=2x+1/2x-1,若對于區(qū)間[1,10]上每一個x值,不等式f(x)>lgx+m恒成立,求m的取值范圍.

    已知函數f(x)=2x+1/2x-1,若對于區(qū)間[1,10]上每一個x值,不等式f(x)>lgx+m恒成立,求m的取值范圍.
    數學人氣:814 ℃時間:2020-02-03 16:22:51
    優(yōu)質解答
    f(x)>lgx+m f(x)-lgx>m恒成立
    f(x)=2x+1/2x-1=1+2/2x-1
    f(x)-lgx=1+2/(2x-1)-lgx 在區(qū)間[1,10]為單調減函數
    所以f(x)-lgx 最小值為 x=10時 等于2/19
    所以m
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