內(nèi)心是角平分線的交點,到三邊距離相等. 
設內(nèi)心為M （X,Y）則有aMA+bMB+cMC=0（三個向量） 
MA=（X1-X,Y1-Y） 
MB=(X2-X,Y2-Y) 
MC=(X3-X,Y3-Y) 
則：a(X1-X)+b(X2-X)+c(X3-X)=0,a(Y1-Y)+b(Y2-Y)+c(Y3-Y)=0 
∴X=（aX1+bX2+cX3)/(a+b+c),Y=（aY1+bY2+cY3)/(a+b+c) 
∴M（（aX1+bX2+cX3)/(a+b+c),（aY1+bY2+cY3)/(a+b+c)）

依題意M=（0,0）

內(nèi)心與外心重合,三角型為等邊三角形.

后面證明附圖：