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  • 點(diǎn)A(-3,3)發(fā)出的光線l射到x軸上被x軸反射,反射光線與圓C:x2+y2-4x-4y+7=0相切,則光線l所在直線方程為_(kāi).

    點(diǎn)A(-3,3)發(fā)出的光線l射到x軸上被x軸反射,反射光線與圓C:x2+y2-4x-4y+7=0相切,則光線l所在直線方程為_(kāi)_____.
    數(shù)學(xué)人氣:535 ℃時(shí)間:2019-11-13 17:15:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x-2)2+(y-2)2=1,
    它關(guān)于x軸的對(duì)稱圓的方程是(x-2)2+(y+2)2=1,
    設(shè)光線L所在直線的方程是y-3=k(x+3)(其中斜率k待定)
    由題設(shè)知對(duì)稱圓的圓心C'(2,-2)到這條直線的距離等于1,
    即d=
    |5k+5|
    1+k2

    整理得:12k2+25k+12=0,
    解得:k=-
    3
    4
    ,或k=-
    4
    3

    故所求的直線方程是y-3=-
    3
    4
    (x+3),或y-3=-
    4
    3
    (x+3),
    即3x+4y-3=0,或4x+3y+3=0.
    故答案為:3x+4y-3=0,或4x+3y+3=0.
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