設(shè)M為⊙C：（x+1）2+y2=4上的動點(diǎn)，PM是⊙C的切線，且|PM|=1則P點(diǎn)的軌跡方程為（　　） A.（x+1）2+y2=25 B.（x+1）2+y2=5 C.x2+（y+1）2=25 D.（x-1）2+y2=5

設(shè)M為⊙C：（x+1）²+y²=4上的動點(diǎn)，PM是⊙C的切線，且|PM|=1則P點(diǎn)的軌跡方程為（　?。?br/>A. （x+1）²+y²=25
B. （x+1）²+y²=5
C. x²+（y+1）²=25
D. （x-1）²+y²=5

數(shù)學(xué)人氣：169 ℃時(shí)間：2019-11-02 01:40:05

優(yōu)質(zhì)解答

如圖，

∵⊙C：（x+1）²+y²=4的圓心C（-1，0），半徑r=2．
M為⊙C：（x+1）²+y²=4上的動點(diǎn)，PM是⊙C的切線，且|PM|=1，
連結(jié)PC，則△PMC為Rt△，
∴|PC|=

|PM|2+|MC|2

＝

12+22

＝

．
∴P點(diǎn)的軌跡是以C為圓心，以

為半徑的圓，方程為：（x+1）²+y²=5．
故選：B．

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