（1）過點F作FM∥AC，交BC于點M，
∵F為AB的中點，
∴M為BC的中點，F(xiàn)M=

1

2

AC．
∵FM∥AC，
∴∠CED=∠MFD，∠ECD=∠FMD．
∴△FMD∽△ECD．
∴

DC

DM

＝

EC

FM

＝

2

3

．
∴EC=

2

3

FM=

2

3

×

1

2

AC=

1

3

AC．
∴

AE

AC

＝

AC?EC

AC

＝

AC? 1 3 AC

AC

＝

2

3

．
（2）∵AB=a，
∴FB=

1

2

AB=

1

2

a．
∵FB=EC，
∴EC=

1

2

a．
∵EC=

1

3

AC，
∴AC=3EC=

3

2

a．