證明：若函數(shù)Y=F(X)是奇函數(shù),且存在反函數(shù)X=F'(Y),則此反函數(shù)也是奇函數(shù)
證明：若函數(shù)Y=F(X)是奇函數(shù),且存在反函數(shù)X=F'(Y),則此反函數(shù)也是奇函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：507 ℃時(shí)間：2019-12-02 23:36:30
優(yōu)質(zhì)解答
Y = F(X)是奇函數(shù) ,即：－Y=F(-X) （1） 由于存在反函數(shù)X=F'(Y),對(duì)（1）兩邊作逆運(yùn)算,得到：F'(-Y) = F'[F(-X)] = F'F(-X) = -X即：-X ＝ F'(-Y)因此反函數(shù) X ＝ F'(Y)也是奇函數(shù)!注意反函數(shù)F'(逆運(yùn)算子)的性質(zhì)：F'F...
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