已知z=i-1是方程z^2+ax+b=0的一個根.1)求實數(shù)a,b的值.2)結合韋達定理,猜測方程
已知z=i-1是方程z^2+ax+b=0的一個根.1)求實數(shù)a,b的值.2)結合韋達定理,猜測方程
的另一根,并給予證明
的另一根,并給予證明
數(shù)學人氣：119 ℃時間：2020-06-19 08:49:14
優(yōu)質解答
由z=i-1得,（i-1）^2 + a(i-1)+b=0,即i^2-2i+1+ai-a+b=0,(a-2)i+(b-a)=0,因a,b是實數(shù),所以a-2=0,a-b=0,所以a=2,b=2,設另一根為x,由韋達定理可知z+x=-a,x = -1-i,將x= -1-i代入原方程,左右兩邊相等,故另一個根是-1-i...
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